Ответ:

  1. Над озером кружили чайки, утки и гуси. Однородные подлежащие «чайки, утки и гуси» соединены перечислительной интонацией; перед одиночным союзом «и» запятая не ставится.
  2. Он не читал, а листал журнал. Однородные сказуемые «не читал, а листал» соединены противительным союзом «а», поэтому ставится запятая.
  3. В лесу пахло и хвоей, и грибами, и сыростью. Однородные дополнения соединены повторяющимся союзом «и»; между ними ставятся запятые.
  4. Мы гуляли по парку и по берегу реки. Однородные обстоятельства соединены одиночным союзом «и», поэтому запятая не нужна.
  5. Ветер то усиливался, то стихал. Однородные сказуемые соединены повторяющимся союзом «то… то», поэтому ставится запятая.
  6. Мальчик быстро оделся, но забыл шапку. Однородные сказуемые соединены противительным союзом «но», поэтому ставится запятая.