1. Однородный стержень массой 2 кг подвешен на двух одинаковых невесомых вертикальных пружинах (см. рис.). Какова жесткость каждой пружины, если удлинение каждой пружины равно 2 см? Стержень неподвижен.

Стержень неподвижен, поэтому силы упругости двух пружин уравновешивают силу тяжести. Пружины одинаковы и растянуты одинаково.

Пусть жесткость каждой пружины равна \(k\), а удлинение \(x=0.02\) м. Тогда по закону Гука для обеих пружин вместе:

\(2kx=mg\).

Отсюда \(k=\dfrac{mg}{2x}\). Подставим \(m=2\) кг и \(g=9.8\) м/с²:

\(k=\dfrac{2\cdot 9.8}{2\cdot 0.02}=490\) Н/м.

Ответ: жесткость каждой пружины — 490 Н/м.