1. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Прямая и окружность могут иметь:

• две общие точки — прямая пересекает окружность;
• одну общую точку — прямая касается окружности;
• ни одной общей точки — прямая не пересекает окружность.

Для окружности радиуса \(R\) и расстояния \(d\) от её центра до прямой:

• если \(d<R\), прямая пересекает окружность в двух точках;
• если \(d=R\), прямая касается окружности;
• если \(d>R\), общих точек нет.

Две окружности могут быть:

• не пересекающимися — общих точек нет;
• касательными — одна общая точка;
• пересекающимися — две общие точки;
• совпадающими — бесконечно много общих точек.

Если расстояние между центрами окружностей равно \(d\), а их радиусы — \(R\) и \(r\), то при \(|R-r|<d<R+r\) окружности пересекаются в двух точках; при \(d=R+r\) или \(d=|R-r|\) касаются.