3. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, ∠BAC = 37°. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Так как \(BH\) — высота, то \(BH\perp AC\), поэтому \(\angle AHB=90^\circ\).

Точка H лежит на стороне AC, следовательно, \(\angle BAH=\angle BAC=37^\circ\).

В треугольнике ABH сумма углов равна \(180^\circ\):

\[\angle ABH=180^\circ-90^\circ-37^\circ=53^\circ.\]

Ответ: 53°.