1) ON — биссектриса угла AOB. Луч OP проведен внутри угла NOB. Оказалось, что ∠POB = 15°, ∠NOP = 35°. Найдите величину угла AOB.

Так как луч OP проходит внутри угла NOB, то ∠NOB = ∠NOP + ∠POB = 35° + 15° = 50°.

ON — биссектриса угла AOB, поэтому ∠AON = ∠NOB = 50°.

Тогда ∠AOB = ∠AON + ∠NOB = 50° + 50° = 100°.

Ответ: 100°.