1. Он не просит ничего, Пом...гает в деле. Только глянешь на него — Вспомнишь День недели.

Вставляем букву о: проверочное слово — «помощь» не подходит по смыслу; здесь пишется словарное слово «помогает».

Он не просит ничего,
Помогает в деле.
Только глянешь на него —
Вспомнишь День недели.

Отгадка: календарь.