1. Она продолжала надрывно смеяться и держаться руками за живот.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем грамматическую основу. Подлежащее: Она. Сказуемое: продолжала смеяться и держаться.
2. Шаг 2: Определяем тип сказуемого. В данном предложении сказуемое состоит из вспомогательного глагола 'продолжала' и смысловых глаголов 'смеяться' и 'держаться', поэтому это составное глагольное сказуемое.

Ответ: Она (подлежащее) продолжала смеяться и держаться (составное глагольное сказуемое).