1. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных высказываний: а) ∃ a ∈ N: 7a − 3 = 11; б) ∀ c ∈ N: 0 : c = 0; в) ∀ m, n ∈ N: 3m + n > 5; г) ∃ x, y ∈ N: x + y = 5,5.

а) Истинное: приравняем выражение к 11: \(7a-3=11\), \(7a=14\), \(a=2\). Число 2 является натуральным.

б) Истинное при стандартном школьном соглашении \(0\notin N\): ноль, делённый на любое натуральное ненулевое число, равен нулю.

в) Ложное: например, при \(m=1\), \(n=1\) получаем \(3\cdot1+1=4\), а \(4\not>5\).

Отрицание: \(\exists m,n\in N: 3m+n\leq5\).

г) Ложное: сумма двух натуральных чисел является целым числом, поэтому не может равняться 5,5.

Отрицание: \(\forall x,y\in N: x+y\ne5,5\).

Ответ: а) истинное; б) истинное; в) ложное; г) ложное.