1. Определи истинность высказываний и построй их отрицания. Докажи, что для этих высказываний выполняется закон исключённого третьего: а) Существует натуральное число, квадрат которого равен 5. б) Некоторые дроби больше 1.

1. а) Высказывание ложно, так как квадрат натурального числа не может быть равен 5: между \(2^2=4\) и \(3^2=9\) нет квадрата натурального числа.

   Отрицание: натурального числа, квадрат которого равен 5, не существует.

2. б) Высказывание истинно, например, \(\frac{3}{2}>1\).

   Отрицание: ни одна дробь не больше 1.

Для каждого высказывания выполняется закон исключённого третьего: либо высказывание истинно, либо его отрицание истинно.