1. Определите длину рычага, находящегося в равновесии, если к его концам подвешены грузы 3 кг и 15 кг, а расстояние от точки опоры до большего груза 3 см.

Дано:

\( m_1 = 3 \) кг

\( m_2 = 15 \) кг

\( l_2 = 3 \) см

Найти:

\( l_1 \) — ?

Решение:

Условие равновесия рычага: \( m_1 \cdot g \cdot l_1 = m_2 \cdot g \cdot l_2 \). Сокращая \( g \), получаем: \( m_1 \cdot l_1 = m_2 \cdot l_2 \).

Выразим \( l_1 \): \( l_1 = \frac{m_2 \cdot l_2}{m_1} \).

Подставим значения: \( l_1 = \frac{15 \text{ кг} \cdot 3 \text{ см}}{3 \text{ кг}} = 15 \) см.

Ответ: Длина рычага от точки опоры до меньшего груза равна 15 см.