Контрольные задания > 1. Определите энергию связи и удельную энергию связи нуклонов в ядре изотопа урана \( ^{238}_{92}U \), если \( m_p = 1,00814 \) а.е.м., \( m_n = 1,00899 \) а.е.м., и \( M_{^{238}U} = 238,0508 \) а.е.м. соответственно массы протона, нейтрона и ядра.
Вопрос:

1. Определите энергию связи и удельную энергию связи нуклонов в ядре изотопа урана \( ^{238}_{92}U \), если \( m_p = 1,00814 \) а.е.м., \( m_n = 1,00899 \) а.е.м., и \( M_{^{238}U} = 238,0508 \) а.е.м. соответственно массы протона, нейтрона и ядра.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

1. Расчёт энергии связи ядра:

  1. Находим число протонов (Z) и нейтронов (N):
    • \( Z = 92 \) (число протонов равно зарядовому числу)
    • \( N = A - Z = 238 - 92 = 146 \) (число нейтронов)
  2. Находим дефект масс (Δm): \( \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - M_{^{238}U} \)
Дано:Решение:
\( Z = 92 \)
\( N = 146 \)
\( m_p = 1,00814 \) а.е.м.
\( m_n = 1,00899 \) а.е.м.
\( M_{^{238}U} = 238,0508 \) а.е.м.		\( \Delta m = 92 \cdot 1,00814 + 146 \cdot 1,00899 - 238,0508 \)
\( \Delta m = 92,74888 + 147,30254 - 238,0508 \)
\( \Delta m = 240,05142 - 238,0508 \)
\( \Delta m = 2,00062 \) а.е.м.
  1. Переводим дефект масс в энергию (E = Δm · c²):
    Используем эквивалентность \( 1 \) а.е.м. \( \approx 931,5 \) МэВ/с².
    \( E = 2,00062 \text{ а.е.м.} \cdot 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 1863,43 \) МэВ.
  2. Находим удельную энергию связи (E_уд):
    \( E_{уд} = \frac{E}{A} = \frac{1863,43 \text{ МэВ}}{238} \approx 7,83 \) МэВ/нуклон.

Найти:

  • Энергия связи ядра.
  • Удельная энергия связи нуклонов.

Ответ: Энергия связи ядра приблизительно 1863,43 МэВ, удельная энергия связи нуклонов приблизительно 7,83 МэВ/нуклон.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие