1. Определите по графику: вид движения, уравнение скорости v=v(t), ускорение на каждом участке и постройте график зависимости ускорения от времени.

По графику скорости: от 0 до 30 с скорость постоянна и равна 20 м/с; от 30 до 50 с она равномерно уменьшается до 0.

На первом участке движение равномерное: v(t)=20 м/с, поэтому a=0.

На втором участке ускорение равно наклону графика скорости:

\(a=\frac{0-20}{50-30}=-1\text{ м/с}^2\).

Тогда уравнение скорости на этом участке: \(v(t)=20-(t-30)=50-t\) м/с.

График ускорения — ступенчатая функция: 0 м/с² при 0≤t<30 с и −1 м/с² при 30<t≤50 с. В момент перехода t=30 с ускорение меняется скачком.

Ответ: равномерное движение при 0–30 с, затем равнозамедленное; a=0 м/с² и −1 м/с² соответственно.