1. Определите промежутки возрастания и убывания функции \(y=1+\frac{5}{x}\).

Область определения: \(x\ne0\).

Найдём производную: \[y'=-\frac{5}{x^2}.\] Так как \(x^2>0\), то \(y'<0\) при всех \(x\ne0\).

Ответ: функция убывает на промежутках \((-\infty;0)\) и \((0;+\infty)\). Промежутков возрастания нет.