1. Определите промежутки возрастания и убывания функции: \(y=\frac{5}{x-2}\).

Область определения: \(x\ne2\).

Найдём производную:

\[y'=-\frac{5}{(x-2)^2}.\]

Так как \((x-2)^2>0\), то \(y'<0\) при всех \(x\ne2\).

Ответ: функция убывает на промежутках \((-\infty;2)\) и \((2;+\infty)\). Промежутков возрастания нет.