1. Основания трапеции равны 1 и 16. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Обозначим основания трапеции через a и b, где a = 1 — меньшее основание, а b = 16 — большее.

Диагональ пересекает среднюю линию на половине своей длины по высоте трапеции. Поэтому точка пересечения делит среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований: a/2 и b/2.

Искомый больший отрезок равен 16/2 = 8.

Ответ: 8.