№3. Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=7, AB=6. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. То есть \( AC = BD \) и \( AO = BO = CO = DO \).

По условию \( BO = 7 \text{ см} \). Следовательно, \( BD = 2 \cdot BO = 2 \cdot 7 = 14 \text{ см} \).

Так как диагонали прямоугольника равны, \( AC = BD \).

\[ AC = 14 \text{ см} \]

Ответ: 14