1. Отходящий от станции поезд в течение первых 20 с двигался равноускоренно. Известно, что за третью секунду от начала движения поезд прошёл 2 м. Определите модуль вектора перемещения, совершённого поездом за первую секунду, и модуль вектора ускорения, с которым он двигался.

Поезд отходит от станции, поэтому считаем, что начальная скорость равна нулю: \(v_0=0\).

1. При равноускоренном движении путь за третью секунду равен разности перемещений за первые 3 с и первые 2 с: \(s_3=\frac{a\cdot 3^2}{2}-\frac{a\cdot 2^2}{2}=\frac{5a}{2}\).
2. Подставим \(s_3=2\) м: \(\frac{5a}{2}=2\), откуда \(a=0.8\) м/с².
3. За первую секунду поезд прошёл \(s_1=\frac{a\cdot 1^2}{2}=0.4\) м. При прямолинейном движении модуль перемещения равен пройденному пути.

Ответ: модуль перемещения за первую секунду — 0,4 м; модуль ускорения — 0,8 м/с².