1. Отрезок АВ является отрезком касательной к окружности с центром О, где В — точка касания. Найдите длину отрезка АВ, если ∠AOB = 45°, а диаметр окружности равен 22 см.

Радиус окружности равен 22 см / 2 = 11 см.

Так как АВ — касательная, то угол ОВА равен 90°.

В прямоугольном треугольнике ОВА, ОВ = 11 см, ∠AOB = 45°. Следовательно, ∠OAB = 45°.

Треугольник ОВА — равнобедренный прямоугольный треугольник, ОВ = АВ = 11 см.