1) Отрезок КМ касается окружности с центром О и радиусом 15 см в точке М. Найдите длину отрезка, если угол КОМ равен 45°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: По условию, отрезок КМ касается окружности в точке М. Это означает, что радиус ОМ перпендикулярен касательной КМ. Следовательно, угол ОМК равен 90°.
2. Шаг 2: У нас есть прямоугольный треугольник ОМК, в котором угол ОМК = 90°, угол КОМ = 45°, а радиус ОМ = 15 см.
3. Шаг 3: Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, найдем угол О К М: \( Ѹ ОКМ = 180° - 90° - 45° = 45° \).
4. Шаг 4: Поскольку углы КОМ и ОКМ равны 45°, треугольник ОМК является равнобедренным. Следовательно, стороны, лежащие напротив этих углов, равны: ОМ = КМ.
5. Шаг 5: Так как ОМ = 15 см, то и КМ = 15 см.

Ответ: 15 см