3) Через точку В окружности провели касательную и хорду, равную радиусу окружности. Найдите угол, между касательной и хордой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим центр окружности как О. Пусть В — точка на окружности. Через точку В проведена касательная к окружности.
2. Шаг 2: Через точку В проведена хорда, равная радиусу окружности. Пусть эта хорда — ВЕ. Тогда длина хорды ВЕ равна радиусу (R).
3. Шаг 3: Рассмотрим треугольник ОВЕ. Стороны ОВ (радиус) и ОЕ (радиус) равны R. Хорда ВЕ также равна R. Следовательно, треугольник ОВЕ является равносторонним.
4. Шаг 4: В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Значит, угол ОЕВ = угол ОВЕ = угол ВОЕ = 60°.
5. Шаг 5: Касательная, проведенная к окружности в точке В, перпендикулярна радиусу ОВ. Пусть касательная — линия L. Тогда угол между касательной L и радиусом ОВ равен 90°.
6. Шаг 6: Нам нужно найти угол между касательной L и хордой ВЕ. Этот угол равен разности между углом между касательной и радиусом (90°) и углом ОВЕ (60°).
7. Шаг 7: Угол между касательной и хордой = 90° - угол ОВЕ = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°