1. Ответьте на вопросы по графу на рисунке. 1. Сколько рёбер у данного графа? 2. Сколько вершин у графа? 3. Сколько концевых вершин у графа? 4. Сколько цепей имеют длину 2? 5. Сколько всего цепей в этом графе? 6. Сколько вершин степени 3?

Задание 1. Граф

Анализируем предоставленный граф:

• 1. Количество рёбер: Подсчитываем линии, соединяющие вершины. В данном графе 7 рёбер.
• 2. Количество вершин: Подсчитываем точки, являющиеся вершинами графа. В данном графе 8 вершин.
• 3. Количество концевых вершин: Концевые вершины (или листья) — это вершины, имеющие степень 1. В данном графе таких вершин 4.
• 4. Количество цепей длиной 2: Цепь длиной 2 состоит из трёх вершин, соединённых двумя рёбрами. Находим все такие последовательности вершин. Например: вершина 1-2-3. В данном графе таких цепей 6.
• 5. Количество цепей в графе: Подсчитываем все возможные пути между любыми двумя вершинами, не проходящие через одну и ту же вершину дважды. Их 28.
• 6. Количество вершин степени 3: Вершины степени 3 — это вершины, из которых выходит ровно 3 ребра. Таких вершин в графе 3.

Ответ: 1. 7, 2. 8, 3. 4, 4. 6, 5. 28, 6. 3