№ 3. В саду, который находится в школе волшебства, есть 147 грядок с тыквами. Каждые две грядки соединяет ровно одна дорожка. Определите количество дорожек в этом саду.

Задание 3. Грядки и дорожки

Дано:

• Количество грядок: 147.
• Каждые две грядки соединяет ровно одна дорожка.

Найти: Количество дорожек.

Решение:

Эта задача сводится к подсчёту количества рёбер в полном графе, где вершины — это грядки, а рёбра — это дорожки. В полном графе каждая вершина соединена с каждой другой вершиной.

Количество рёбер в полном графе с N вершинами вычисляется по формуле:

\[ \text{Количество дорожек} = \frac{N \cdot (N-1)}{2} \]

Где N — количество вершин (грядок).

Подставим наши значения:

\[ \text{Количество дорожек} = \frac{147 \cdot (147-1)}{2} = \frac{147 \cdot 146}{2} \]

\[ \text{Количество дорожек} = 147 \cdot 73 \]

Теперь выполним умножение:

\[ 147 \cdot 73 = 10731 \]

Ответ: 10731