1. Параллельные прямые AB и CD пересекаются с прямой EF в точках M и N соответственно. Угол AMN на 30° больше угла CNM. Найдите все образовавшиеся неразвёрнутые углы.

Обозначим ∠CNM через x. При параллельных прямых углы ∠AMN и ∠CNM — внутренние односторонние, поэтому их сумма равна 180°.

x + (x + 30°) = 180°; 2x = 150°; x = 75°.

Значит, ∠CNM = 75°, а ∠AMN = 105°. Вертикальные им углы равны, смежные дополняют друг друга до 180°. Поэтому при каждой точке пересечения образуются два угла по 75° и два угла по 105°.

Ответ: четыре угла по 75° и четыре угла по 105°.