2. Отрезок DM — биссектриса треугольника CDE. Через точку M проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N, так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE = 74°.

Так как DM — биссектриса угла CDE, а N лежит на DE, ∠MDN = 74° : 2 = 37°.

В треугольнике DMN стороны DN и MN равны, поэтому противолежащие им углы равны: ∠DMN = ∠MDN = 37°.

Тогда ∠DNM = 180° − 37° − 37° = 106°.

Ответ: ∠MDN = 37°, ∠DMN = 37°, ∠DNM = 106°.