1. Переведите двоичное число 1010101 в десятичную систему счисления.

Решение:

Чтобы перевести двоичное число \( 1010101_2 \) в десятичную систему счисления, нужно умножить каждую цифру на 2 в соответствующей степени и сложить результаты.

\( 1010101_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \)

\( = 1 \cdot 64 + 0 \cdot 32 + 1 \cdot 16 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot 1 \)

\( = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 \)

\( = 85_{10} \)

Ответ: 85