1. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.

Пусть стороны параллелограмма равны 6 см и b см. Из периметра находим вторую сторону:

2(6 + b) = 32, поэтому 6 + b = 16 и b = 10 см.

Угол, который на 60° больше прямого, равен 150°. Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:

S = 6 · 10 · sin 150° = 60 · 0,5 = 30 см².

Ответ: 30 см².