1. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше друго. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Решение:

Пусть меньшая сторона параллелограмма равна \( x \) см. Тогда большая сторона равна \( x + 3 \) см.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон: \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма.

По условию задачи \( P = 46 \) см.

Составим и решим уравнение:

\( 2(x + (x+3)) = 46 \)

\( 2(2x + 3) = 46 \)

\( 4x + 6 = 46 \)

\( 4x = 46 - 6 \)

\( 4x = 40 \)

\( x = \frac{40}{4} \)

\( x = 10 \) см — меньшая сторона.

Большая сторона: \( 10 + 3 = 13 \) см.

Проверка: \( 2(10+13) = 2(23) = 46 \) см.

Ответ: 10 см.