1. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть — со скоростью 60 км/ч, а последнюю — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Пусть весь путь равен \(3s\). Тогда каждая треть пути равна \(s\).

1. Найдём время на каждой трети: \(\frac{s}{40}\), \(\frac{s}{60}\) и \(\frac{s}{120}\).
2. Сложим времена: \(t=\frac{s}{40}+\frac{s}{60}+\frac{s}{120}=\frac{s}{20}\).
3. Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время: \(v_{\text{ср}}=\frac{3s}{s/20}=60\) км/ч.

Ответ: 60 км/ч.