1. Писатель Панаев современник Гоголя писал что Ревизор имел колоссальный успех.

Грамматические основы: «Панаев — современник» и «„Ревизор“ имел успех». Слова Панаева передаются как косвенная речь, поэтому перед союзом «что» ставится запятая.

Писатель Панаев, современник Гоголя, писал, что «Ревизор» имел колоссальный успех.