1. Площадь параллелограмма ABCD равна 30. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

Пусть высота параллелограмма, опущенная к стороне AB, равна h. Тогда площадь параллелограмма равна AB · h = 30.

Так как ABCD — параллелограмм, CD = AB. Точка E — середина CD, поэтому DE = CD / 2 = AB / 2. В трапеции ABED основания AB и DE, а высота та же — h.

Площадь трапеции равна (AB + DE) · h / 2 = (AB + AB / 2) · h / 2 = 3AB · h / 4 = 3 · 30 / 4 = 22,5.

Ответ: 22,5.