1. Площадь треугольника ABC равна 72. DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Так как DE — средняя линия треугольника, то треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия:

\[S_{CDE}=72\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2=18.\]

Трапеция ABED является частью треугольника ABC без треугольника CDE:

\[S_{ABED}=72-18=54.\]

Ответ: 54.