1. Площадь треугольника MTF равна 84, XZ — средняя линия, параллельная стороне MT. Найдите площадь треугольника FXZ.

Решение:

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Площадь треугольника, образованного средней линией и двумя сторонами, составляет 1/4 площади исходного треугольника.

Площадь треугольника MTF равна 84. XZ — средняя линия, параллельная стороне MT. Треугольник FXZ подобен треугольнику MTF с коэффициентом подобия 1/2. Следовательно, площадь треугольника FXZ равна 1/4 площади треугольника MTF.

Площадь FXZ = \( \frac{1}{4} \) * Площадь MTF

Площадь FXZ = \( \frac{1}{4} \) * 84

Площадь FXZ = 21

Ответ: 21