№1. PM = 2 см, BM = √3 см. Найти Pₐᵦ꜀ᴅ.

В треугольнике BPM известны BM = √3 см, PM = 2 см и ∠BMP = 30°.

По теореме косинусов:

BP² = BM² + PM² − 2 · BM · PM · cos 30° = 3 + 4 − 2 · √3 · 2 · (√3/2) = 1, поэтому BP = 1 см.

По отметкам на рисунке P — середина AB, значит AB = 2 · BP = 2 см. ABCD — ромб, поэтому его периметр равен 4AB = 4 · 2 = 8 см.

Ответ: Pₐᵦ꜀ᴅ = 8 см.