№1. PM=2 см, BM=√3 см. P_ABCD — ?

В треугольнике BPM угол B прямой: BP перпендикулярен BM. По теореме Пифагора:

\(BP^2=PM^2-BM^2=2^2-(\sqrt{3})^2=1\), поэтому \(BP=1\) см.

По одинаковым засечкам на чертеже \(AP=BM=CN=KD=\sqrt{3}\) см. Тогда сторона внешнего квадрата:

\(AB=AP+PB=\sqrt{3}+1\) см.

Периметр квадрата равен четырём сторонам: \(P_{ABCD}=4(\sqrt{3}+1)\) см.

Ответ: \(4+4\sqrt{3}\) см.