№ 1. По готовому чертежу: AB — прямая, OC ⟂ AB, ∠EOB = 30°, луч OD делит угол AOC пополам. [Текст вопроса справа обрезан.]

Так как OC ⟂ AB, то ∠AOC = 90°.

Луч OD делит угол AOC пополам, поэтому ∠DOC = ∠AOD = 45°.

Поскольку ∠EOB = 30°, а ∠COB = 90°, получаем:

\(\angle COE = 90° - 30° = 60°\).

Тогда:

\(\angle DOE = \angle DOC + \angle COE = 45° + 60° = 105°\).

Ответ: \(\angle DOE = 105°\). Если в обрезанной части требовался другой угол, необходим фрагмент с полным текстом вопроса.