1. По графикам зависимости скорости от времени, представленным на рисунке 7, установите для каждого случая: а) характер движения тела; б) ускорение тела; в) скорость тела в момент времени t = 2 с. Что означают точки пересечения графиков?

Используем: наклон графика v(t) определяет ускорение, то есть \(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\).

1. График 1. Скорость линейно уменьшается от 60 м/с до 0 м/с за 3 с, поэтому движение равнозамедленное: \(a=\frac{0-60}{3}=-20\ \text{м/с}^2\). При \(t=2\) с: \(v=60-20\cdot2=20\) м/с.
2. График 2. Скорость постоянна и равна примерно 5 м/с. Движение равномерное: \(a=0\). При \(t=2\) с: \(v=5\) м/с.
3. График 3. Скорость постоянна и равна 35 м/с. Движение равномерное: \(a=0\). При \(t=2\) с: \(v=35\) м/с.
4. График 4. Скорость возрастает от 0 до 60 м/с за 5 с: \(a=\frac{60-0}{5}=12\ \text{м/с}^2\). Движение равноускоренное. При \(t=2\) с: \(v=12\cdot2=24\) м/с.
5. График 5. Скорость возрастает от 40 до 80 м/с за 4 с: \(a=\frac{80-40}{4}=10\ \text{м/с}^2\). Движение равноускоренное. При \(t=2\) с: \(v=40+10\cdot2=60\) м/с.

Точки пересечения графиков означают, что в соответствующие моменты времени тела имеют одинаковые скорости.