2. По графикам зависимости скорости от времени, приведенным на рисунке 8, определите ускорения тел. Чем отличаются эти движения? Запишите уравнения vₓ = vₓ(t) для этих тел.

График а). По графику: \(v_0=10\) м/с, \(v=40\) м/с при \(t=15\) с.

Ускорение:

\[a=\frac{40-10}{15}=2\ \text{м/с}^2.\]

Уравнение скорости:

\[v_x(t)=10+2t.\]

Движение равноускоренное, скорость увеличивается.

График б). По графику: \(v_0=40\) м/с, через 80 с скорость становится равной нулю.

Ускорение:

\[a=\frac{0-40}{80}=-0.5\ \text{м/с}^2.\]

Уравнение скорости:

\[v_x(t)=40-0.5t.\]

Движение равнозамедленное, скорость уменьшается. У первого тела ускорение положительное, а у второго — отрицательное.

Ответ: а) \(a=2\ \text{м/с}^2\), \(v_x=10+2t\); б) \(a=-0.5\ \text{м/с}^2\), \(v_x=40-0.5t\).