1. По графику функции определить: а) область определения функции; б) область значения функции; в) промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции; е) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; ж) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; з) наибольшее и наименьшее значение функции.

По графику видно, что крайние точки кривой — закрашенные: слева при \(x=-3\), справа при \(x=6\). Наименьшая точка имеет координаты \(( -1;-3)\), а наибольшая — \((4;3)\). График пересекает ось \(x\) при \(x=-2\), \(x=1\) и \(x=5\).

1. Область определения — все значения \(x\) от левого конца графика до правого, включая концы: \([-3;6]\).
2. Область значений — все значения \(y\) от минимума до максимума: \([-3;3]\).
3. Функция возрастает от точки минимума до точки максимума: на \([-1;4]\).
4. Функция убывает на участках от левого конца до минимума и от максимума до правого конца: \([-3;-1]\) и \([4;6]\).
5. Нули функции — абсциссы точек пересечения с осью \(x\): \(-2, 1, 5\).
6. График выше оси \(x\) при \(x\in[-3;-2)\) и \(x\in(1;5)\).
7. График ниже оси \(x\) при \(x\in(-2;1)\) и \(x\in(5;6]\).
8. Наибольшее значение функции равно \(3\), наименьшее — \(-3\).

Ответ: а) \([-3;6]\); б) \([-3;3]\); в) \([-1;4]\); г) \([-3;-1]\), \([4;6]\); д) \(-2,1,5\); е) \([-3;-2)\), \((1;5)\); ж) \((-2;1)\), \((5;6]\); з) максимум \(3\), минимум \(-3\).