1. По графику функции определите: а) область определения функции; б) область значений функции; в) промежутки возрастания функции; г) промежутки убывания функции; д) нули функции; е) промежутки, на которых функция принимает положительные значения; ж) промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения; 3) наибольшее и наименьшее значение функции.

Решение:

• а) Область определения функции: Функция определена для всех значений x от -6 до 6.
• б) Область значений функции: Функция принимает значения от -2 до 4.
• в) Промежутки возрастания функции: Функция возрастает на промежутке от -2 до 2.
• г) Промежутки убывания функции: Функция убывает на промежутках от -6 до -2 и от 2 до 6.
• д) Нули функции: Нули функции (точки пересечения с осью x) находятся в x = -4 и x = 4.
• е) Промежутки, на которых функция принимает положительные значения: Функция положительна на промежутке от -4 до 4.
• ж) Промежутки, на которых функция принимает отрицательные значения: Функция отрицательна на промежутках от -6 до -4 и от 4 до 6.
• з) Наибольшее и наименьшее значение функции: Наибольшее значение функции равно 4, а наименьшее значение равно -2.

Ответ: а) [-6; 6]; б) [-2; 4]; в) [-2; 2]; г) [-6; -2] U [2; 6]; д) x = -4, x = 4; е) (-4; 4); ж) [-6; -4) U (4; 6]; з) Наибольшее значение: 4, Наименьшее значение: -2