1. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: О, Б, К, И, М, Р, Л. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: К — 110, И — 01, Л — 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МОЛОКО?

По условию Фано ни одно кодовое слово не должно быть началом другого.

1. Коды И — 01, Л — 10 и К — 110 уже заняты.
2. Свободный код 00 можно назначить одной из букв О или М. Тогда одна из оставшихся букв должна получить код из ветви 111, например 1110; ещё две буквы можно закодировать словами 11110 и 11111. Все коды удовлетворяют условию Фано.
3. Чтобы минимизировать длину слова МОЛОКО, назначим О код 00, а М — 1110. Длины кодов букв в слове: три кода О по 2 знака, один код М длины 4, один код Л длины 2 и один код К длины 3.

Суммарная длина: \(3\cdot2+4+2+3=15\).

Ответ: 15 двоичных знаков.