1) По результатам каждого измерения определите объём монетки и оцените погрешность определения объёма монетки.

Краткая запись:

• Общий объём 24 монеток определён косвенно.
• Измерение 1: 5 монеток, уровень воды между 55 и 56 мл.
• Измерение 2: 11 монеток, уровень воды между 57 и 58 мл.
• Измерение 3: 24 монетки, уровень воды между 61 и 62 мл.
• Найти: Объём одной монетки (V) и погрешность (ΔV) для каждого измерения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение объёма для каждого измерения
   • Измерение 1 (5 монеток):
     • Начальный уровень воды: 54 мл.
     • Конечный уровень воды: между 55 и 56 мл.
     • Объём 5 монеток: (55 - 54) = 1 мл или (56 - 54) = 2 мл.
     • Таким образом, объём 5 монеток находится в диапазоне от 1 до 2 мл.
     • Объём одной монетки (V₁): от 1/5 = 0,2 мл до 2/5 = 0,4 мл.
   • Измерение 2 (11 монеток):
     • Начальный уровень воды: 54 мл.
     • Конечный уровень воды: между 57 и 58 мл.
     • Объём 11 монеток: (57 - 54) = 3 мл или (58 - 54) = 4 мл.
     • Таким образом, объём 11 монеток находится в диапазоне от 3 до 4 мл.
     • Объём одной монетки (V₂): от 3/11 ≈ 0,27 мл до 4/11 ≈ 0,36 мл.
   • Измерение 3 (24 монетки):
     • Начальный уровень воды: 54 мл.
     • Конечный уровень воды: между 61 и 62 мл.
     • Объём 24 монеток: (61 - 54) = 7 мл или (62 - 54) = 8 мл.
     • Таким образом, объём 24 монеток находится в диапазоне от 7 до 8 мл.
     • Объём одной монетки (V₃): от 7/24 ≈ 0,29 мл до 8/24 ≈ 0,33 мл.
2. Шаг 2: Оценка погрешности для каждого измерения
   • Измерение 1 (5 монеток):
     • Диапазон объёма 5 монеток: 2 мл - 1 мл = 1 мл.
     • Погрешность объёма 5 монеток: 1 мл / 2 = 0,5 мл.
     • Погрешность объёма одной монетки (ΔV₁): 0,5 мл / 5 = 0,1 мл.
     • Таким образом, объём одной монетки: 0,2 - 0,4 мл. Диапазон погрешности ±0,1 мл.
   • Измерение 2 (11 монеток):
     • Диапазон объёма 11 монеток: 4 мл - 3 мл = 1 мл.
     • Погрешность объёма 11 монеток: 1 мл / 2 = 0,5 мл.
     • Погрешность объёма одной монетки (ΔV₂): 0,5 мл / 11 ≈ 0,045 мл.
     • Таким образом, объём одной монетки: 0,27 - 0,36 мл. Диапазон погрешности ±0,045 мл.
   • Измерение 3 (24 монетки):
     • Диапазон объёма 24 монеток: 8 мл - 7 мл = 1 мл.
     • Погрешность объёма 24 монеток: 1 мл / 2 = 0,5 мл.
     • Погрешность объёма одной монетки (ΔV₃): 0,5 мл / 24 ≈ 0,021 мл.
     • Таким образом, объём одной монетки: 0,29 - 0,33 мл. Диапазон погрешности ±0,021 мл.

Ответ:

Измерение 1 (5 монеток): Объём одной монетки от 0,2 до 0,4 мл, погрешность ±0,1 мл.

Измерение 2 (11 монеток): Объём одной монетки от 0,27 до 0,36 мл, погрешность ±0,045 мл.

Измерение 3 (24 монетки): Объём одной монетки от 0,29 до 0,33 мл, погрешность ±0,021 мл.