3) Пользуясь результатами того из трёх измерений, которое позволяет определить объём монетки с наибольшей точностью, найдите массу одной монетки и оцените её погрешность. Считайте, что плотность монетки равна 6,8 г/см³ точно.

Решение:

Наибольшая точность достигается в третьем эксперименте, где объём одной монетки составил \( V \approx 0.4375 \text{ мл} \) (или \( 0.4375 \text{ см}^3 \)), а погрешность \( \Delta V = \pm 0.5 \text{ мл} \).

Плотность монетки \( \rho = 6.8 \text{ г/см}^3 \).

1. Найдём массу одной монетки:

Используем формулу \( m = \rho \cdot V \).

\[ m = 6.8 \text{ г/см}^3 \cdot 0.4375 \text{ см}^3 = 2.975 \text{ г} \]

2. Оценим погрешность массы:

Погрешность массы \( \Delta m \) определяется по формуле \( \Delta m = \rho \cdot \Delta V \).

\[ \Delta m = 6.8 \text{ г/см}^3 \cdot 0.5 \text{ см}^3 = 3.4 \text{ г} \]

Запишем результат с учетом погрешности: масса одной монетки равна \( 2.975 \pm 3.4 \text{ г} \).

Ответ: Масса одной монетки ~ 2.98 г, погрешность ~ 3.4 г.