1) Подберите пять решений уравнения x + y = 7. Результаты запишите в таблицу. 2) Отметьте точки с полученными координатами (x; y) на координатной плоскости. 3) Проверьте, принадлежат ли полученные точки одной прямой. Если да, то проведите её и обозначьте буквой ℓ (если нет — ищите ошибку). 4) Заполните пропуски: прямая ℓ — это ______ уравнения ______. 5) Любая точка, координаты которой удовлетворяют уравнению x + y = 7, принадлежит ______. 6) Отметьте на полученной прямой какую-нибудь точку. Определите её координаты и проверьте, являются ли они решением данного уравнения. 7) Координаты любой точки, принадлежащей графику уравнения x + y = 7, являются решением ______.

1) Подберём значения x и найдём y из уравнения x + y = 7, то есть y = 7 − x.

2–3) Полученные точки: (0; 7), (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3). Для каждой из них сумма координат равна 7, поэтому все точки принадлежат одной прямой. Проведём её и обозначим ℓ.

4) Прямая ℓ — это график уравнения x + y = 7.

5) Любая точка, координаты которой удовлетворяют уравнению x + y = 7, принадлежит графику этого уравнения (прямой ℓ).

6) Возьмём на прямой точку (5; 2). Проверка: 5 + 2 = 7, значит, её координаты являются решением уравнения.

7) Координаты любой точки, принадлежащей графику уравнения x + y = 7, являются решением этого уравнения.