1. Подбрасывают одну игральную кость. Событие A: «На игральной кости выпало число, не меньше 4», событие B: «выпало чётное число». А) Определите, совместны ли события. Б) Сформулируйте и запишите словами событие A∪B. В) Сформулируйте и запишите словами событие A∩B. Г) Найдите вероятность события A∪B. Д) Найдите вероятность события A∩B.

Пространство элементарных исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Тогда A = {4, 5, 6}, B = {2, 4, 6}.

1. A и B совместны, поскольку имеют общие исходы 4 и 6.
2. A∪B — выпало число не меньше 4 или чётное число (или оба условия): {2, 4, 5, 6}.
3. A∩B — выпало чётное число не меньше 4: {4, 6}.
4. Вероятность объединения: P(A∪B) = 4/6 = 2/3.
5. Вероятность пересечения: P(A∩B) = 2/6 = 1/3.

Ответ: А) совместны; Б) число не меньше 4 или чётное; В) чётное число не меньше 4; Г) 2/3; Д) 1/3.