1. Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь 3 км со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определить среднюю скорость движения лыжника на всем пути.

Средняя скорость равна всему пути, делённому на всё время движения.

1. Путь подъёма: 3 км. Время подъёма: \(t_1=3/5.4=5/9\) ч.
2. Скорость спуска переведём в км/ч: \(10\text{ м/с}=36\text{ км/ч}\). Время спуска: \(t_2=1/36\) ч.
3. Общий путь: \(S=3+1=4\) км. Общее время: \(t=5/9+1/36=7/12\) ч.
4. Средняя скорость: \(v_{ср}=S/t=4/(7/12)=48/7\approx6.86\) км/ч.

Ответ: \(48/7\) км/ч, или примерно 6,86 км/ч.