1. Помогите Умке расставить три натуральных числа в кружочки так, чтобы число в каждом квадратике равнялось сумме чисел в двух соседних с ним кружочках. В квадратах указаны числа 15, 10 и 9.

Обозначим числа в верхнем, левом нижнем и правом нижнем кружочках через \(a\), \(b\), \(c\).

По рисунку получаем:

\(a+b=15\), \(a+c=10\), \(b+c=9\).

Сложим первые два равенства: \(2a+b+c=25\). Так как \(b+c=9\), то \(2a+9=25\), откуда \(a=8\).

Тогда \(b=15-8=7\), а \(c=10-8=2\).

Проверка: \(8+7=15\), \(8+2=10\), \(7+2=9\).

Ответ: в верхнем кружочке — 8, в левом нижнем — 7, в правом нижнем — 2.