1. Построить график функции $y=x^2-2x-8$. Заполнить пропуски: $a=\ldots$ функция, график — $\ldots$; если $a\ldots0$, ветви направлены $\ldots$; вершина параболы $(x_в;y_в)=\ldots$; ось симметрии параболы $x=\ldots$. Заполнить таблицу значений и отметить вершину параболы.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Построить график функции $y=x^2-2x-8$. Заполнить пропуски: $a=\ldots$ функция, график — $\ldots$; если $a\ldots0$,…$ Фото задания

1. Построить график функции $y=x^2-2x-8$. Заполнить пропуски: $a=\ldots$ функция, график — $\ldots$; если $a\ldots0$, ветви направлены $\ldots$; вершина параболы $(x_в;y_в)=\ldots$; ось симметрии параболы $x=\ldots$. Заполнить таблицу значений и отметить вершину параболы.

Accepted Answer

Для функции $y=x^2-2x-8$: коэффициент при $x^2$ равен $a=1$, поэтому это квадратичная функция, а её график — парабола. Так как $a>0$, ветви параболы направлены вверх.

Абсцисса вершины: $x_в=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2}=1$. Ордината: $y_в=1^2-2\cdot1-8=-9$. Вершина параболы — $(1;-9)$, ось симметрии — $x=1$.

Значения для построения графика:

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$y$	$0$	$-5$	$-8$	$-9$	$-8$	$-5$	$0$

На графике отмечены точки из таблицы, включая вершину параболы.

Ответ: $a=1$; квадратичная функция; парабола с ветвями вверх; вершина $(1;-9)$; ось симметрии $x=1$.

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)
\(y\)	\(0\)	\(-5\)	\(-8\)	\(-9\)	\(-8\)	\(-5\)	\(0\)