№ 1. Построй математическую модель: «На трех полках 80 книг. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей полке 18 книг. Сколько книг на второй полке?»

Пусть на первой полке было \(x\) книг. Тогда на второй полке — \(2x\) книг, а на третьей — 18 книг.

Составим уравнение:

\[x+2x+18=80\]

\[3x=80-18\]

\[3x=62\]

\[x=\frac{62}{3}=20\frac{2}{3}\]

Тогда на второй полке:

\[2x=2\cdot\frac{62}{3}=\frac{124}{3}=41\frac{1}{3}\]

Получилось нецелое число книг, поэтому в условии, вероятно, есть ошибка: при данных числах задача не имеет решения в натуральных числах.

Ответ: математическая модель — \(x+2x+18=80\); целого количества книг на второй полке при таких данных получить нельзя.