№ 3. «Длина одного прямоугольника равна 11 м, а другого — 7 м. Известно, что ширина первого прямоугольника на 2 м меньше, чем ширина второго. Найди площадь прямоугольников, если известно, что площадь первого прямоугольника на 2 м² больше площади второго прямоугольника».

Пусть ширина второго прямоугольника равна \(x\) м. Тогда ширина первого прямоугольника равна \(x-2\) м.

Площади прямоугольников:

\[S_1=11(x-2),\qquad S_2=7x\]

По условию площадь первого прямоугольника на 2 м² больше площади второго:

\[11(x-2)=7x+2\]

\[11x-22=7x+2\]

\[4x=24\]

\[x=6\]

Ширина второго прямоугольника — 6 м, ширина первого — \(6-2=4\) м.

Найдём площади:

\[S_1=11\cdot4=44\text{ м}^2\]

\[S_2=7\cdot6=42\text{ м}^2\]

Проверка: \(44-42=2\text{ м}^2\).

Ответ: площадь первого прямоугольника — 44 м², площадь второго — 42 м².