1. Построй треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Каким будет этот треугольник, если рассматривать длины его сторон? Что можно сказать про его углы? Один угол треугольника будет … Догадайся, как с помощью циркуля и линейки достроить этот треугольник до прямоугольника. Выполни такое построение.

Поскольку квадраты длин сторон удовлетворяют равенству \(3^2+4^2=5^2\), треугольник прямоугольный; сторона 5 см — гипотенуза, а стороны 3 см и 4 см образуют прямой угол.

По длинам сторон треугольник разносторонний: все три стороны имеют разную длину. Один его угол будет прямым.

Чтобы достроить треугольник до прямоугольника, построй через концы каждой из двух катетов перпендикуляры к другому катету. Они пересекутся в четвёртой вершине прямоугольника. Гипотенуза станет диагональю прямоугольника.

Здесь \(AB=4\) см, \(BC=3\) см, а \(AC=5\) см; точка D — четвёртая вершина достроенного прямоугольника.